a^x+b^x=c nach x auflösen

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0rb1t_ Auf diesen Beitrag antworten »
a^x+b^x=c nach x auflösen
Wenn ich die Gleichung a^x+b^x=c habe, wie löse ich sie nach x auf?
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo 0rb1t,

am besten gar nicht Augenzwinkern Ok ernsthaft, die Gleichung lässt sich ja auch schreiben als

, bzw.

mit .

In dem Spezialfall, dass die Logarithmen natürliche Zahlen (sprich a und b natürliche Potenzen von e) sind, ist das letztere sogar eine polynomiale Gleichung. Wir wissen, dass diese "gut" lösbar ist, wenn etwa ln(a)=2ln(b) (Substitution), oder ln(a)=-ln(b), d.h. a ist Kehrwert von b. Aber schon bei Exponenten 5 und 3 kann es Probleme geben - von gebrochenen ganz zu schweigen...

LG
sibelius84
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: a^x+b^x=c nach x auflösen
@0rb1t_

Wenn es um konkrete geht, dann nenne bitte die Werte - am Ende willst du ja so ein Schlaumeier sein wie der hier. Augenzwinkern
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