Gleitkommadarstellung umrechnen

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jni1997 Auf diesen Beitrag antworten »
Gleitkommadarstellung umrechnen
Meine Frage:
Hallo,
ich habe die Frage im Anhang bekommen, allerdings habe ich zum Verständnis versucht die gegebenen Werte für 0.1 nachzurechnen, aber ich komme einfach nicht auf das Ergebnis.

Meine Ideen:
Also ich habe erstmal 0.1 in die Binärgleitkommadarstellung umgerechnet:
0.1 * 2 = 0.2 -> 0
0.2 * 2 = 0.4 -> 0
0.4 * 2 = 0.8 -> 0
0.8 * 2 = 1.6 -> 1
0.6 * 2 = 1.2 -> 1
0.2 * 2 = 0.4 -> 0
0.4 * 2 = 0.8 -> 0
0.8 * 2 = 1.6 -> 1

Also ist 0.1 in Binär = 0.0001100110011...
Dann verschiebe ich das Komma so, dass die Zahl mit einer 1 anfängt.
Also ist 0.1 in Binär = 2^-4 * 1.1001100110011...

Wie kommt der Ersteller der Aufgabe für 0.1 jetzt auf 0.110*e^-11?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleitkommadarstellung umrechnen
Weil es um dreistellige Zahlen geht.

Viele Grüße
Steffen
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Übrigens ist sicher nicht 0.110*e^-11 gemeint, sondern 0.110E-11, denn mit Exponentialfunktion basierend auf der Eulerschen Zahl hat das eher wenig zu tun. Augenzwinkern
jni1997 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleitkommadarstellung umrechnen
Danke für Deine Antwort,
ich verstehe nur nicht, wie man da explizit auf -11 kommt.
Weil wenn ich dann von 0.110E − 11 auf 0.09375 kommen soll, funktioniert das damit auch nicht, weil ich das Komma doch dann um 11 Stellen verschieben müsste, oder?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleitkommadarstellung umrechnen
Was ist die duale Zahl 11 dezimal?
jni1997 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleitkommadarstellung umrechnen
Da ist wohl was bei der Formatierung falsch gelaufen.
0.110 E-11, wobei 0.110 dual ist und -11 dezimal sein müsste
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleitkommadarstellung umrechnen
Sieht so aus. Die 11 ist hier dual, auch wenn anscheinend irgendwo steht (wo?), dass sie dezimal zu verstehen ist.

Dann passt alles, oder?

Viele Grüße
Steffen
jni1997 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleitkommadarstellung umrechnen
Ich komme jetzt auf das Ergebnis. Also Problem soweit gelöst. Trotzdem ist die 11 sehr seltsam, denn eigentlich ist 11 im Binärsystem ja 3 im Dezimalsystem. Es müsste ja aber 4 sein... Und wenn man mit 4 rechnet funktioniert das ganze auch.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleitkommadarstellung umrechnen
Wieso? Du hast 1.1001100110011 als Mantisse, brauchst also 4 Verschiebungen, die Lösung hat 0.110 als Mantisse, braucht somit nur 3.
jni1997 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleitkommadarstellung umrechnen
Ok, ich habe es jetzt komplett verstanden.
Bei 0.110 ist das Komma ja nur um -3 Stellen verschoben. Also stimmt 11 als Binärzahl.
Danke für die Hilfe!
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