Unterjährige Annuitätentilgung |
| 06.12.2017, 19:41 | FHler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Unterjährige Annuitätentilgung Ein Kredit von 100.000 EUR soll bei 8,5% nominellem Jahreszins in vier Jahren durch monatlich nachschüssige Annuitätentilgung zurückgezahlt werden. a) Berechnen Sie unter der Voraussetzung, dass die Kontoführung nach Preisangabenverordnung (PAngV) erfolgt, die Monatsannuität sowie die Zinsbelastung am Ende des zweiten Jahres. Jahresannuität: A=30528,79 Nun habe ich die Formel für unterjährige Annuität benutzt: Für m habe ich 12 und als i=0,085 eingesetzt a=2448,67 Es soll jedoch 2464,83 und eben nicht 2448,67 herauskommen. Ich verstehe nicht wie ich auf diesen Wert kommen soll. Kann mir da jemand helfen? |
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| 06.12.2017, 19:49 | G061217 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Unterjährige Annuitätentilgung Monatszinsfaktor q = 1+8,5/1200 Ich gehe davon aus, das monatl. verzinst wird. 100000*q^48= A*(q^48-1)/(q-1) A= 2464,83 (Damit stimmt meine Annahme.) |
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| 06.12.2017, 20:41 | FHler | Auf diesen Beitrag antworten » |
In meinem Skript tauscht weder der Begriff Monatszinsfaktor auf noch kann ich mir erschließen wie die untere Gleichung aus irgendwelchen Formeln aus der Formelsammlung zu Stande kommen könnte. In der Klausur dürfte ich aber eben auch nur die mir bekannten Formel nutzen. Ich verstehe schon nicht wie man bei diesem Monatszinsfaktor auf die 1200. Gibt es keine andere Möglichkeit um an diesen Wert zu gelangen? 
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| 07.12.2017, 06:47 | G071217 | Auf diesen Beitrag antworten » |
relativer Monatszins i = 0,085/12 = 8,5/1200 |
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| 07.12.2017, 08:35 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Gleichung ist eine Äqualivalenzgleichung bezogen auf die Endwerte, die übereinstimmen müssen. Kurz: Es geht um einen Endwertvergleich. Die Formeln findest du hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung#Grundformeln In deinem Fall geht es um den nachschüssigen Endwert. In deiner Formel für die Jahresannuität steht das Selbe, nur auf Jahresbasis gerechnet. Was man auf Jahresbasis tut, muss man hier auf Monatsbasis tun, da unterjährig verzinst wird. Die Formel wurde nach A umgestellt, so dass man nur noch einsetzen muss. Die Jahresannuität wird hier nicht benötigt. Ich hoffe, du kannst den Ansatz nun besser verstehen. Er ist sehr einfach, wenn man sich das Problem klar gemacht hat. Statt auf Jahresbasis wird auf Monatsbasis gerechnet. Dazu benötigt man den relativen Monatszinsfaktor, da der Jahreszins nominell= relativ gegeben ist. Da es verschiedene Arten der Verzinsung gibt, muss man genau lesen, welche gemeint ist. Die 3 wichtigsten sind: relative Verzinsung, effektive Verzinsung und Verzinsung nach Sparbuchmethode. |
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