Partialsumme berechnen

08.12.2017, 15:33	manuel459	Auf diesen Beitrag antworten »
Partialsumme berechnen Hey Leute, ich will die Partialsummen folgender Reihe berechnen: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=0}^{\infty } \frac{1}{(k+1)(k+3)} \end{eqnarray}$ Ich habe eine Partialbruchzerlegung gemacht und komme auf: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=0}^{\infty } \frac{1}{2(k+1)}-\frac{1}{2(k+3)} \end{eqnarray}$ Hier komme ich aber nichtmehr weiter. Es gilt ja dass f(n)=g(n+1)-g(n) ist wonach dann die Partialsummen durch g(n+1)-g(0) ermittelbar sind. Dieses g kann ich aber hier nicht bestimmen. Was mache ich falsch? Danke und LG
08.12.2017, 15:38	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partialsumme berechnen Hilft $\begin{eqnarray} \frac{1}{2(k+1)}-\frac{1}{2(k+3)} = \left(\frac{1}{2(k+1)}+\frac{1}{2(k+2)}\right)-\left(\frac{1}{2(k+2)}+\frac{1}{2(k+3)}\right) \end{eqnarray}$ schon?
08.12.2017, 15:39	manuel459	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partialsumme berechnen ach, logisch!, manchmal ist der einfachste Weg der beste! Vielen Dank!!

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