f Endomorphismus und f ungleich 0

09.12.2017, 14:32	ZuckerGauß	Auf diesen Beitrag antworten »
f Endomorphismus und f ungleich 0 Meine Frage: Sei V ein K-Vektorraum der Dimension 2, f ein K-Endomorphismus(V->V) mit ff=0, aber f ungleich 0. Meine Frage ist, was genau meint f ungleich 0? Bitte nicht die Aufgabe lösen, denke ich kriege das selber hin, weiß nur nicht, was ich mit diesem f ungleich 0 anfangen soll. zu zeigen ist unter anderem: ker(f) = im(f) Meine Ideen:* Meint der Fragesteller, dass für alle x Element V, dass f(x) ungleich 0? Dann wäre es aber nicht linear?
09.12.2017, 14:34	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: f Endomorphismus und f ungleich 0 $\begin{eqnarray} f \neq 0 \end{eqnarray}$ heisst $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ ist nicht identitsch $\begin{eqnarray} 0 \end{eqnarray}$ . Das ist äquivalent zu: Es gibt ein $\begin{eqnarray} v \in V \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} f(v) \neq 0 \end{eqnarray}$ .

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