(Paarweise) Unabhängigkeit prüfen |
09.12.2017, 15:32 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(Paarweise) Unabhängigkeit prüfen ich habe hier die folgende Aufgabe: [attach]45980[/attach] Meine Ideen dazu: a) Es ist Nun ist und . Also sind dieses Ereignisse stochastisch unabhängig. Dies folgt auch für die anderen paarweisen Schnitte. Nun betrachte ich: und Die Ereignisse sind nicht stochastisch unabhängig. b) Meine Heransgehenweise ist hier: Das mache ich dann so auch für die anderen zu betrachtenden Mengen. c) , Stimmt das soweit? |
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09.12.2017, 18:11 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo forbin, was du zu (a) gemacht hast, sieht super aus. Zu (b) hast du keine paarweise Unabhängigkeit. Je nach vom Prof gewählter Definition könntest du aber trotzdem noch Unabhängigkeit haben. Hast du das schon nachgeprüft? (c) - super LG sibelius84 |
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10.12.2017, 17:32 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie meinst du das? Also ich habe das hier nur abgekürzt. Ich würde also alle Mengen jeweils paarweise überprüfen (paarweise Unabhängigkeit). Danach würde ich dann alle Mengen schneiden und auf Unabhängigkeit überprüfen. Oder wie meinst du genau? |
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10.12.2017, 19:47 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst genau nachsehen, wie ihr Unabhängigkeit definiert habt. Es gibt die Definition https://de.wikipedia.org/wiki/Stochastis...rer_Ereignisse, die in meinem Lieblings-Stochastik-Einführungs-Buch von Behrends genauso gemacht wird und im Kurs von Moeschlin an der FernUni Hagen auch. Es wird vermutlich die gängige Definition sein. Sie hätte zur Folge, dass du die Gültigkeit der definierenden Gleichung zunächst für alle Paarungen (r=2, also paarweise Unabhängigkeit - hast du schon gemacht), dann für alle Tripel / Dreierkombinationen, und schließlich noch für alle vier Mengen nachprüfen musst. (Formal ausgedrückt: r bzw. durchlaufen jede mögliche Anzahl bzw. Kombination von Indices.) |
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