Komplexes Polynom

10.12.2017, 12:57	Sebben	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexes Polynom Meine Frage: Hallo Leute! Ich habe folgende Aufgabe gegeben: Bestimmen Sie alle Lösungen z aus C der komplexen Polynomgleichung $\begin{eqnarray} z^5+iz^3+8iz^2=8 \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Durch ausprobieren fand ich die erste Nullstelle bei z = 2i und nach einer Polynomdivision bin ich nun bei $\begin{eqnarray} z^4+2iz^3+(i-4)z^2-2z-4i=0 \end{eqnarray}$ Weiter hab ich keine Idee und Nullstellen lassen sich nicht so einfach erraten Danke schonmal für Antworten LG
10.12.2017, 13:00	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexes Polynom Mit gutem Auge sieht man $\begin{eqnarray} z^5 + i z^3 + 8 i z^2 - 8 = z^3( z^2 +i ) + 8 ( iz^2 - 1) = z^3( z^2 +i ) + 8i ( z^2 + i) = (z^3 + 8i)(z^2+i) \end{eqnarray}$ . Hier kann man alle Nullstellen fast direkt ablesen.

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