zusammenhängender Graph |
10.12.2017, 14:44 | FelNa1109 | Auf diesen Beitrag antworten » |
zusammenhängender Graph Sei ein Graph mit Knoten und Kanten. Zeigen Sie, dass zusammenhängend ist. Stimmt die Aussage auch für ? Wenn ja, bitte beweisen, wenn nicht bitte ein Gegenbeispiel angeben. Sah für mich auf den ersten Blick ziemlich nach Induktion gerochen, also hab ichs probiert. IA: 3 Knoten, Kanten mindestens 2 Kanten, also ist der Graph zusammenhängend IV: Aussage für ein bewiesen. IS: Und hier beginnt das Problem, weil ich ehrlich gesagt nicht weiter weiß, wie ich jetzt den Schritt machen muss. Hoffe mir kann jemand helfen. Dankeschön |
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10.12.2017, 15:02 | FelNa1109 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hatte mir den Induktionsschritt in etwa so vorgestelllt: Ich habe einen Graphen mit Knotenmenge und Kantenmenge Wenn ich bei einem zusammenhängenden (!) Graphen einen weiteren Knoten hinzufüge, sprich , dann muss ich auch mindestens eine Kante hinzufügen um den Knoten mit dem Graphen zu verbinden, damit der neue Graph wieder zusammenhängend ist: Also zur zweiten Teilaufgabe, hätte ich einfach den IA genommen, da bei 3 Knoten und nur einer Kante der Graph nicht zusammenhängend ist (Gegenbeispiel) |
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