Komplexe Zahl in trigonometr. Form

10.12.2017, 19:27

Quersummer

Komplexe Zahl in trigonometr. Form

Meine Frage:
z = -2i

> In trigonometrische Form umwandeln

Meine Ideen:
z -2i heißt doch z = 0 - 2i, oder?

Dann lautet der Betrag $\begin{eqnarray*} \sqrt{0^2+2^2} \end{eqnarray*}$ und ist 2

So. Meiner Meinung nach, ist der Winkel 0, weil ich $\begin{eqnarray*} arctan(-\frac{0}{2}) \end{eqnarray*}$ berechnen muss.

Laut Lösung ist der Winkel aber $\begin{eqnarray*} -\frac{1}{2}\pi \end{eqnarray*}$

Wie kann das denn sein? Wo kommt denn die 1 im Zähler her?

10.12.2017, 19:45

mYthos

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RE: Komplexe Zahl in trigonometr. Form

Zitat:

Original von Quersummer
...
So. Meiner Meinung nach, ist der Winkel 0, weil ich $\begin{eqnarray*} arctan(-\frac{0}{2}) \end{eqnarray*}$ berechnen muss.

Du hast Zähler und Nenner vertauscht. $\begin{eqnarray*} .. = \arctan \left(\frac{-2} 0\right) \end{eqnarray*}$ würde sich ergeben ...
------------

Zitat:

Original von Quersummer
z -2i heißt doch z = 0 - 2i, oder?
..

z - 2i gehört hier nicht hin. Richtig sollte es wohl z = -2i = 0 - 2i lauten, und das ist richtig.

mY+

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