Maximale Matrizenanzahl

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Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
Maximale Matrizenanzahl
Eigentlich geht es um die Anzahl von Stellungen im Schach. Aber die Übertragung auf Matrizen scheint geläufiger.
Somit geht um die Anzahl verschiedener Matrizen A der Dimension 8 x 8 mit .

Dann gibt es mögliche Matrizen.

Ich betrachte aber nun die Anzahl verschiedener Matrizen, wenn x Einsen und y Zweien und der Rest mit 64-x-y Nullen aufgefüllt wird.

Ich vermute, dass die maximale Anzahl ist. ?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

kann man das nicht evtl. mit Symmetrie zeigen ?
 
 
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke nicht, dass es stimmt. Du hast eine symmetrische Beziehung zu 1 und 2, aber nicht zur 0. Ich würde vermuten das optimale ist, wenn 0, 1 und 2 jeweils (etwa) 1/3 des Feldes einnehmen. Momentan hast du und jeweils 1/4 einnehmen lassen und den Rest mit 0. Ich sehe nicht wirklich woher diese Asymmetrie kommen sollte.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Maximale Matrizenanzahl
Zitat:
Original von Dopap
Ich vermute, dass die maximale Anzahl ist. ?

Da ist doch nur eine arg begrenzte Zahl von Werten zu berechnen. Unter der Bedingung ist das tatsächlich das Maximum. Ohne diese Einscränkung ergibt sich das Maximum bei zu , was die Vermutung von IfindU bestätigt.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

die Idee mit der Drittelung ist gut. Freude
Danke, wieder mal was gelernt. Augenzwinkern
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