Kontrolle auf Schmuggelware

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cmplx96 Auf diesen Beitrag antworten »
Kontrolle auf Schmuggelware
Hallo zusammen,

die Aufgabe lautet:
auf einer Schifffahrt ins zollfreie Helgoland haben Monika und Volker zu viele Zigaretten eingekauft. Sie gehören zu einer Reisegruppe mit 23 weiteren Personen, die keine Schmuggelware dabei haben.

Bei der Ankunft werden drei Personen ausgewählt und einschließlich ihres Gepäcks durchsucht.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden
a) weder Monika noch Volker
b) Monika und Volker
c) nur Volker
d) Monika
durchsucht?

Meine Ideen:
zu a):

zu b):

zu c):

zu d):
hier bin ich mir nicht ganz sicher.
Kann man einfach die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Personen durchsucht werden und die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person durchsucht wird addieren?
also ?

Danke schonmal smile
schachmaty Auf diesen Beitrag antworten »

zu d) Es macht in meinen Augen Sinn, es zu addieren. Weil wenn da nur Monika steht schließt es ja auch den Fall ein, dass Volker mit ihr durchsucht wird, daher sollte es eigentlich so gehen. Aber ich bin erst in der Zehnten, also kann ich es nicht ganz sicher sagen.
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

da würde ich widersprechen. Zunächst mal sticht ins Auge, dass die drei errechneten Wahrscheinlichkeiten 0,77, 0,01, 0,22 zusammen gerade 1 ergeben. Also wird damit schon der gesamte Wahrscheinlichkeitsraum beschrieben sein. Ist auch logisch, denn mit P(X=1) berechnet man "Monika oder Volker, aber nicht beide". Als Wahrscheinlichkeit für "nur Monika" würde ich dann die Hälfte nehmen - aus Symmetriegründen, denn laut Aufgabe werden ja Monika und Volker völlig gleichberechtigt kontrolliert -, und als Wahrscheinlichkeit für Monika bekäme ich 0,11+0,01=0,12, hier tatsächlich durch Addition, da die Ereignisse disjunkt sind.

LG
sibelius84
cmplx96 Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar, vielen Dank für die Hilfe!
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