Unbekannte Folge und unbekannter Grenzwert

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sesika Auf diesen Beitrag antworten »
Unbekannte Folge und unbekannter Grenzwert
Meine Frage:
Hallo, ich komme leider gedanklich nicht weiter. Ich fasse mich kurz. Aufgabe klingt folgendermaßen:

Für jedes k ? N konvergiert die Folge k-te Wurzel(x_n) gegen k-te Wurzel(x). (Für x = 0 setzen wir dabei k-te Wurzel(0) := 0)

Dabei ist (x_n) eine konvergente Folge positiver reeller Zahlen und x der Grenzwert.

Sorry, ich weiß nicht wie ich die Symbole darstellen soll.

Danke im voraus

Meine Ideen:
x_n ist eine Folge, die gegen x konvergiert. Es wird lediglich die k-te Wurzel draufgepackt. Für mich bedeutet dies, dass sich die Folgenglieder verkleiner, ebenso wie der Grenzwert, Mehr nicht. Dennoch fehlt mir der richtige Gedankengang, was ich da jetzt beweisen muss, um zu zeigen, dass sich trotzdem nix ändert bis auf die Wurzel. Eine Hilfestellung haben wir:
Sorry, das wird jetzt hässlich
|n-te Wurzel(x) - n-te Wurzel(y)| =< n-te Wurzel(|x-y|)
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unbekannte Folge und unbekannter Grenzwert
Siehe hier: Konvergente Folge x:= lim xn smile
 
 
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