Zirkusvorstellung

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schachmaty Auf diesen Beitrag antworten »
Zirkusvorstellung
Marco darf 5 seiner 12 Freunde (5 Mädchen und 7 Jungen) zu einer Vorstellung einladen. Er trifft die Wahl per Losentscheid. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wählt er
a) nur Mädchen
b) nur Jungen
c) 3 Jungen und 2 Mädchen
d) Claudio und Sebastiano

Meine Ideen:
a) 1/792 weil es gibt nur einen Weg, 5 Mädchen zu ziehen, und 12 über 5 ist 792
b) 21/792 weil aus 7 Jungen wählt er ja 5, deswegen 7 über 5 durch 792, bin mir aber wie gesagt nicht ganz sicher
c) 7 über 3 für die Jungen * 5 über 2 für die Mädchen : 792?? Bin mir aber auch nicht ganz so sicher.
d) das weiß ich nicht, also erstmal 2 über 2 weil er ja unbedingt die beiden will, aber weiter bräuchte ich bitte Hilfe.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

a.)b.)c.) sind richtig

d.) hier ist es vorteilhaft die Schüler geistig umzukleiden. Deine beiden Wunschkandidaten ziehen schwarze Pullis an, der Rest weiße Pullis.

und jetzt ist der Ansatz für die schwarzen richtig, gefolgt von 3 Kandidaten mit weißen Pullis. Wieviel Möglichkeiten der Auswahl gibt es da ?
schachmaty Auf diesen Beitrag antworten »

1/ 10 über 3 = 1/120 oder wie?

Wobei irgendwie kommt mir das wieder nicht so sinnvoll vor, weil wenn man das so rechnet mit 2 über 2 heißt das ja dass es nur eine Möglichkeit gibt, dass er die beiden auswählt, aber er wählt ja 5, deswegen kann es ja nicht nur eine Möglichkeit geben, die beiden zu wählen, z.B. Claudio der erste, Sebastiano der zweite, Claudio der erste, Sebastiano der dritte, Claudio der erste Sebastiano der vierte, deswegen macht es für mich irgendwie keinen Sinn mehr, 2 über 2 zu rechnen.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

na, wie vorher auch 120/792

nicht mit Namen argumentieren das passende und einfachste Urnenodell enthält 2 schwarze und 10 weiße Kugeln.
5 Kugeln werden in einem Griff gezogen= Ziehen ohne Zurücklegen, was unter hypergeometischer Verteilung bekannt ist.

p(X=2) ist gesucht, wenn X die Zufallsgröße der Anzahl der gezogenen schwarzen Kugeln ist. Die Formel lautet dann:



damit lässt sich auch die schwerere Frage nach X=1 beantworten.

Wichtig: immer für die Realität das passende und einfachste Modell nehmen.
schachmaty Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, von der Formel wusste ich bisher nicht. Und die benutzt man also immer wenn ganz bestimmte Objekte gezogen werden sollen? Und wenn die Aufgabe jetzt z.B. hieße: Mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht er einen der beiden (also entweder Claudio oder Sebastiano), wäre es dann
?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

genau Freude



und zum Vergleich:



Das ist sozusagen die Binomialformel für Urnenziehen o.Z.

Beispiele: 3 Richtige beim Lotto, Loskauf auf der Kirmes, zerstörende Qualitätskontrolle einer Lieferung...
 
 
schachmaty Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt, dann hab ich es ja verstanden. Vielen Dank.
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