Vektoren-Textaufgaben - 2 Fährten

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Elisa333 Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren-Textaufgaben - 2 Fährten
Meine Frage:
Frage: Beide Fähren verlassen gleichzeitig die Orte A bzw. C. Wie viele Minuten nach Abfahrt kommen sich die beiden Fähren am nächsten? Wie weit sind sie dann voneinander entfernt?

Hallo!
Ich habe mal ne kleine Verständnisfrage.
In der oben genannten Aufgabenstellung müssen wir den geringsten Abstand 2er Fähren herausfinden. Davor wurde uns bereits der Punkt A und B für die 1. Fähre gegeben und der Punkt C und D für die 2. Fähre. Außerdem haben wir erfahren, dass die 2. Fähre mit 25km/h fährt.
-Demzufolge habe ich erstmal beide Geradengleichungen aufgestellt.
F1:x= (16/4) + t * (-4/16)
F2:x= (4/0) + t * ( 20/15)






Meine Ideen:
Jetzt meine Frage : Wieso muss man bei der 1. Geradengleichung noch mal 1,5 nehmen ? Die 1.5 lassen sich ja herleiten von dem Einheitsvektor mal die Geschwindigkeit ( -> also 6 * Wurzel aus 17 * 1/4*Wurzel aus 17 )
Meine Frage ist nur warum ich bei der Ersten Gleichung mal 1,5 nehmen muss und die 2. Geradengleichung muss ich nicht mal den Einheitsvektor nehmen..?!
Ich hoffe man kann verstehen auf was ich hinaus will Big Laugh
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Elisa,

ich vermute, die Längeneinheit im Koordinatensystem ist 1 km und die Zeit t wird in Stunden gemessen, richtig? Nun, dann betrachte für Fähre Nr. 2 einmal den Richtungsvektor : Er hat die Länge

,

was genau der Tatsache entspricht, dass die Fähre mit 25 km/h Geschwindigkeit unterwegs ist.

Wie du allerdings die erste Geradengleichung aufgestellt hast, ist mir aus deinen Angaben ein wenig schleierhaft. Kann es evtl. sein, dass ihr einfach die zwei Punkte (16/4) bzw. (12/20) gegeben hattet, wo sich die Fähre zur Zeit t=0 bzw. t=1 befindet?

LG
sibelius84
 
 
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