Basis/Vektoren LGS |
11.12.2017, 20:11 | user425 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Basis/Vektoren LGS III- I*2 III-II Z.z. corang A = 0 -> linear unabhängig rang A =3 <-> f1,f2,f3 [attach]46005[/attach] Ich wollte fragen , wieso da bei der Lösung, die wir bei der Übung festgestellt haben (vom Lehrer) corang A = 0 ist... Bezieht sich das auf die Ausgangsmatrix, eigentlich müsste doch 1 stehen, oder??? Und ist die Aufgabe a damit gelöst? |
||
11.12.2017, 21:28 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn die (quadratische) Matrix von der Dimension n=3 ist und den Rang r=3 hat, ist der Co-Rang* n-r = 3-3 = 0 (*) Co-Rang = Dimension - Rang = n - r, das ist bei quadratischen Matrizen so definiert. Weil in der umgeformten Matrix keine Nullzeilen entstehen, ist der Rang = 3 und die Basisvektoren sind lin. unabh. Jetzt fehlt noch das Ergebnis der Linearkombination. Nebenbei, du hast einen Abschreibfehler gemacht. Der zu erzeugende Vektor soll (2; 2; 8)T sein und nicht (2; -2; 8)T Du solltest also noch die Multiplikatoren für die LK angeben, für den richtigen Vektor sind sie (1/2; 1; 2) Wie sieht's bei b) aus? mY+ |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |