Grenzwert von log x/x durch Substitution

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HenneMa Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert von log x/x durch Substitution
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich soll den Grenzwert von bestimmen. Dazu soll ich Substitution nutzen und andere Darstellungen von log und exp.
Es gilt auch, dass l'Hospital erboten ist, d.h ich darf es nicht anwenden.


Meine Ideen:
Meine Idee ist, dass ich

Setze mit .

Dann habe ich:


Jetzt frage ich mir nur, ob mein vorgehen mathematisch erlaubt ist.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das fragst du zu Recht, natürlich NICHT. Weshalb?
Nun, man kann bei natürlich nicht durch kürzen, weil das eine unter dem steht (!).
-------------

Wähle die Substitution



dann bist du sofort am Ziel!

mY+
HenneMa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert
Danke für die Antwort, ich habe es mir fast gedacht.

Dann wähle ich .

So habe ich dann: .

Da deutlich schneller wachst als x ist der Grenzwert 0.

Kann man das so schreiben?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert
Zitat:
Original von HenneMa
...
Dann wähle ich .
...

Es sollte gesetzt werden! ( ist wohl nicht möglich ..)
Ansonsten stimmt es.

mY+
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