Matrix wenn Kern gleich leere Menge? |
| 12.12.2017, 15:15 | Noah123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Matrix wenn Kern gleich leere Menge? Ich suche eine 3x3 Matrix deren Kern die leere Menge ist. Meine Ideen: Ich suche ja eine Matrix, die mal die leere Menge den Nullvektor ergibt. Aber wenn ich etwas mal gar nichts nehme bleibt es ja einfach so wie es war. Dann hätte ich ja eine 3x3 Matrix die dem Nullvektor entspricht. Das geht doch nicht? |
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| 12.12.2017, 15:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Matrix wenn Kern gleich leere Menge? Uijui, das ist sprachlich sehr holperig. "Eine Matrix, die mal die leere Menge den Nullvektor ergibt" gibt es vorneweg schon mal nicht. Schon deshalb nicht, weil man rein formal eine Matrix nicht mit einer Menge multiplizieren kann. ("Mal nehmen" macht man auf der Grundschule, aber gewiß nicht auf einer Hochschule. 
)Ohne ist immer der Nullvektor ein Element des Kerns einer Matrix. Somit ist der Kern niemals leer. 
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| 12.12.2017, 15:25 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Matrix wenn Kern gleich leere Menge? Der Kern jeder linearen Abbildung enthält wenigstens den Nullvektor. Damit ist der Kern nie leer. Das heißt es gibt diese "Matrix" nicht. Sich zu überlegen wie eine Matrix auszusehen hätte, damit es einen leeren Kern hat, ist also eine überflüssige Überlegung. Edit: So lange kann ich doch nicht an den 3 Sätzen gesessen haben 
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| 12.12.2017, 19:12 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Matrizen haben keine Kerne, lineare Abbildungen haben Kerne. Heißt das jetzt, rein logisch, dass der Kern jeder Matrix, da er ja nicht existiert, leer ist, also die leere Menge ist ? (Entschuldigung, ich studiere zur Zeit zu viel Logik, das tut dem Gehirn nicht gut. Ich werde zur Erholung sofort wieder einmal Hilberts Zahlbericht lesen.) |
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