Abschätzung Hölder-Stetigkeit

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alina94 Auf diesen Beitrag antworten »
Abschätzung Hölder-Stetigkeit
Hey smile
ich brauche gerade für einen Beweis die folgende Abschätzung:



für f Hölder-stetig mit Koeffizient . Mein Ansatz dazu war folgender:



Dabei nutzt die letzte Ungleichung, dass Mittelwert von über ist. Leider funktioniert das eben nur unter der Annahme, der Durchmesser von wäre kleiner 1. Da ich von einem beschränkten Gebiet ausgehe, sollte man das durch Einfügen einer Konstante ähnlich abschätzen können, aber die Abschätzung ohne zusätzliche Konstante wäre besser. Kann mir vielleicht jemand sagen, wie ich die Rechnung entsprechend abändern könnte (und ob mein Gedankengang bis hierhin überhaupt sinnvoll ist) ? Danke schon mal im Voraus!
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abschätzung Hölder-Stetigkeit
Ohne Konstante stimmt es einfach nicht.

Betrachte , und fuer ein .

Dann ist die linke Seite , die Lipschitz-Konstante ist und der Mittelwert ist . Waehlt man groess genug, dann stimmt es also nicht.
 
 
alina94 Auf diesen Beitrag antworten »

Schade, dann muss es sich wohl um einen Druckfehler handeln. Aber danke auf jeden Fall! smile
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