Mit zwei Vektoren einen dritten ermitteln |
12.12.2017, 23:17 | ute.kraven | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit zwei Vektoren einen dritten ermitteln Gegeben sind die Vektoren a = ( 3 , -1 , 1 ) und b = ( 1 , 1 , -1 ). Ermitteln Sie einen Vektor c mit c orthogonal zu a und einem Winkel <) (Vektor c ; Vektor b ) = 30 Grad. Ermitteln Sie alle Vektoren c mit diesen Eigenschaften. Meine Ideen: Man muss ja erstmal a*b skalar multiplizieren und Null herausbekommen um die erste Bedingung zu erfüllen. Aber wie realisiere ich die zweite Bedingung? Vielen Dank für eure Hilfe |
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13.12.2017, 00:43 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wird schwer gehen, es müssen natürlich a und c sein. ---------- Die zweite Bedingung: Der Winkel zwischen b und c ist 30° Das sind aber erst zwei Bedingungen für die 3 Komponenten des Vektors c. Nachdem keine weiteren mehr gegeben sind, ist es Tatsache, dass der Freiheitsgrad 1 besteht, also der Vektor c beliebig lang sein kann. Somit löse das System [Edit: Fehler berichtigt] Die letzte Gleichung bringt zum Ausdruck, dass eine Komponente des Vektors c gewählt werden kann. t ist eine beliebige reelle Zahl. Für ein festes t gibt es 2 Lösungen. mY+ |
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13.12.2017, 11:38 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
fehlt da nicht bei (2) ein Faktor 1/2 |
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13.12.2017, 12:15 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, und NICHT . Genau genommen fehlte 3/2 .. Danke für die Berichtigung, wird korrigiert! mY+ |
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