Ungleichung lösen

13.12.2017, 17:10	jni97	Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichung lösen Meine Frage: Hallo, ich tue mich immernoch sehr schwer damit Ungleichungen zu beweisen/lösen. Folgende Aufgabe bekomme ich nicht gelöst: $\begin{eqnarray} a, b, c \in \mathbb R, a > 0, ac - b^{2} > 0 \end{eqnarray}$ . Zeigen Sie, dass dann für alle $\begin{eqnarray} x, y \in \mathbb R \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} x \neq 0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} y \neq 0 \end{eqnarray}$ gilt: $\begin{eqnarray} ax^{2} + 2bxy + cy^{2} > 0 \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Das wirkt alles ziemlich kompliziert. Kann man das vorher noch irgendwie vereinfachen? Und wie kann ich die gegebenen Ungleichungen( $\begin{eqnarray} a > 0 \text{ und } ac-b^2 > 0 \end{eqnarray}$ ) da einbauen? Edit (mY+): Mit Rücksicht auf die Chrome-User, Zeilenumbrüche innerhalb LaTeX entfernt.
13.12.2017, 19:11	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichung lösen An sich ist das gar nicht kompliziert, wenn du mal über quadratische Ergänzung hier nachdenkst.

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