Minimale Gesamtfläche

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Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
Minimale Gesamtfläche
eine Funktion f sei im Intervall streng monoton steigend.

Sei und

Sei

Behauptung: die Gesamtfläche ist für dieses minimal.

So jedenfalls die von mir "übersetzten" Zeichnungen, die alle auch stetig waren. ( notwendig ?)

Wie zeigt man die Behauptung verwirrt
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: minimale Gesamtfläche
So wie man es immer macht. Fasse die Integralterme als Funktion in auf. Leite ab und schaue, wo die Ableitung verschwindet. Man sieht dann sofort, dass deine Behauptung stimmt.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Hilfreich wäre z.B. die temporäre Einführung einer Stammfunktion von . Dann ist nämlich die Gesamtfläche



mit diesem darstellbar - und wie es weiter geht ist ja wohl klar.
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