Umformen von Exponentialgleichungen

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Mirabellewilms Auf diesen Beitrag antworten »
Umformen von Exponentialgleichungen
Meine Frage:
Hallo erstmal smile

Ich habe folgende Aufgabe zu lösen;



[die 3 vor der zweiten Wurzel soll dritte Wurzel von {...} heißen, ich komme nicht so ganz mit dem Editor zurecht]

Und es will einfach nicht klappen.

Meine Ideen:

Meine Idee war zuerst, die Wurzeln wegzumachen, danach sah's so aus:



Danach könnte man die potenzierten Potenzen multiplizieren, soweit bin ich gekommen, aber ab dann hört's auf. Wie bekomme ich das x runter? Mit dem Logarithmus habe ich es schon probiert, aber der Taschenrechner hat nur irgendein wirres Ergebnis ausgespuckt.

Ich würde mich sehr über Hilfe freuen smile

Edit (mY+): LaTeX-Tags gesetzt.
Mirabellewilms Auf diesen Beitrag antworten »

Da hat's die Formeln geschluckt, also hier nochmal:

die obere:

die untere:
G131217 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast die 3 vor der Wurzel vergessen. Bring sie nach rechts.
Bring dann die Brüche in die Klammern und klammere x aus.

Mirabellewilms Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die schnelle und hilfreiche Antwort! Dieses Problem hat sich erledigt, aber jetzt stehe ich schon wieder vor dem nächsten verwirrt



Jetzt weiß ich nicht, wie ich an die Gleichung rangehen soll, mir fehlt es dabei immer ein bisschen an Logik. Würde es gehen, wenn ich alles mal 3 nehme, um erstmak die hoch -1 wegzubekommen?

Ein kleiner Denkanstoß wäre sehr hilfreichsmile
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

schreibe , dann dividiere durch 3^x und durch 2, wende auf der linken Seite das dritte Potenzgesetz sowie eine bekannte Potenzregel an, dann weiter auf dem bekannten Weg mit dem Logarithmus.

LG
sibelius84
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann doch die ganze Gleichung sofort logarithmieren, denn beide Seiten sind logarithmierbar.





Dann wie gehabt zusammenfassen, etc. und die lineare (!) Gleichung nach x lösen.

mY+
 
 
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