Polynomfunktionen |
14.12.2017, 23:46 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Polynomfunktionen Leider fehlte ich bei der Theorielektion, und es gab da einen Lückentext. Könntet ihr mir evtl. helfen, diesen zu vervollständigen? Ist Q(x) eine Polynomfunktion mit einer Nullstelle in x0, gilt also Q(x0) = 0, so ist P(x) = Q(x + x0) ein Polynom mit einer Nullstelle in x = ____ (hier hätte ich x0 gesetzt). Damit ist das Polynom P(x) von der Form P(x) = __________________ (hier hätte ich gesagt: ax + b) Also gilt für das Polynom Q(x) : Q(x) = P(x - x0) = ______________ (ax + b ?) Danke für die Hilfe! |
||||||
15.12.2017, 07:43 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Polynomfunktionen Polynome, die an der Stelle x = 0 gleich null sind, gehen durch den Ursprung und sind vom Typ . Das heißt es gibt keinen absoluten Term. Sollte das Polynom vom Typ sein, dann ist . |
||||||
15.12.2017, 09:35 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Polynomfunktionen Also wäre folgendes korrekt? : Ist Q(x) eine Polynomfunktion mit einer Nullstelle in x0, gilt also Q(x0) = 0, so ist P(x) = Q(x + x0) ein Polynom mit einer Nullstelle in x = x0. Damit ist das Polynom P(x) von der Form P(x) = . Also gilt für das Polynom Q(x) : Q(x) = P(x - x0) = , wobei b = 0. |
||||||
15.12.2017, 10:53 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Polynomfunktionen
Nee. Wenn schon, dann in x=0, weil P(0) = 0 ist.
Das ist jetzt etwas wirr. P(x) ist ein Polynom vom Grad 2 oder höher. Wieso sollte Q(x) ein Polynom mit Grad 1 sein? |
||||||
15.12.2017, 11:01 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Polynomfunktionen ...deswegen frage ich Wie wäre denn der Theorie-Eintrag korrekt? Ich wäre recht froh, wenn ich den korrekt hätte. Dann kann ich nämlich übers Wochenende die Aufgaben auch korrekt lösen. (Leider haben wir heute keine Mathe Lektionen mehr.) |
||||||
15.12.2017, 11:15 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Polynomfunktionen
Zu diesen Fragen wurde ja schon was gesagt.
Da könntest du das (x-x0) in das P(x) einsetzen, das Ulrich Ruhnau gepostet hat. |
||||||
Anzeige | ||||||
|
||||||
18.12.2017, 13:33 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Polynomfunktionen Ok, also: ...also gilt für das Polynom . Ist das in Ordnung so? |
||||||
18.12.2017, 17:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Polynomfunktionen Nee. Nirgenswo steht, daß x_0 gleich Null ist. Wenn ist, was ist dann ? |
||||||
18.12.2017, 17:57 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Polynomfunktionen Na, ist dann: Korrekt so? |
||||||
19.12.2017, 00:03 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Polynomfunktionen Ich hätte noch eine Frage zu Polynomfunktionen: Sei n der Grad, dann gilt ja, dass es maximal n Nullstellen und n-1 Extremstellen gibt. Wie schauts dann mit Extremwerte und Extrempunkte aus? (Auch da würde ich sagen, gibt es maximal n-1). |
||||||
19.12.2017, 08:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Polynomfunktionen
Ja.
Was ist denn jetzt der feinfühlige Unterschied zwischen einer Extremstelle, einem Extremwert und einem Extrempunkt? |
||||||
19.12.2017, 10:13 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Polynomfunktionen Ah es sind natürlich immer maximal n-1. Extremwerte sind einfach die Funktionswerte an der Extremstelle, und Extrempunkte sind die Paare (Extremstelle, Extremwerte). Sorry, das war eine dumme Frage Danke aber für den Schubs in die richtige Richtung! |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|