Wahrscheinlichkeit geschnittener Mengen

15.12.2017, 16:05	Der_Notar	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit geschnittener Mengen Hey Leute, ich habe ein Problem mit einer Teilaufgabe folgender Aufgabe: Im Zusammenhang mit zwei zuf¨alligen Ereignissen A und B seien die folgenden Wahrscheinlichkeiten bekannt: $\begin{eqnarray} P(A)=1/2, P(\overline{B})=2/3 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} P(A\cap B) \end{eqnarray}$ . Meine Frage, wie kann ich $\begin{eqnarray} P(\overline{A} \cap B) \end{eqnarray}$ berechnen? Mein Ansatz ist: $\begin{eqnarray} P(\overline{A} \cap B) = P(B)P(\overline{A}\mid B) \end{eqnarray}$ aber ich verstehe nicht wie man hier $\begin{eqnarray} P(\overline{A}\mid B) \end{eqnarray*}$ ermitteln kann. Bin für jede Hilfe dankbar Liebe Grüße
15.12.2017, 16:40	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier besteht kein Anlass, einen Umweg über bedingte Wahrscheinlichkeiten zu nehmen: Es ist $\begin{align} 1-P(\overline{B}) = P(B) = P((A\cap B)\cup (\overline{A}\cap B)) = P(A\cap B) + P(\overline{A}\cap B) \end{align}$ .
15.12.2017, 16:55	Der_Notar	Auf diesen Beitrag antworten »
AHHHHH Das ist ja genial! Vielen Dank dir, hab da echt ewig dran gesessen Schönes Wochenende

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