Exponentialverteilung

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Lorii Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialverteilung
Hallo zusammen

Ich habe ein Verständnisproblem zu einer Angleraufgabe.
Ein Angler fängt innerhalb von 2 Stunden 12 Fische. Man geht davon aus, dass es sich um einen Poissonprozess handelt. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass in den ersten 10 min kein Fisch anbeisst?

Mir wurde gesagt, dass ich hier die Exponentialverteilung brauchen muss. Also Lambda = 6 pro Stunde. 6*e^(-6*0.16666). Stimmt das? Aber wieso muss ich hier mit der Exponentialverteilung (und nicht Poissonverteilung) obwohl steht, dass es ein Poissonprozess ist.

Danke für eure Hilfe.
SHigh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialverteilung
Hallo,

die Aufwendigkeit der Aufgabe hängt ganz davon ab, was ihr bereits gezeigt habt.

Die Vorgehensweise ist folgende:
Zeige:
1) Die Zuwächse des Poisson-Prozesses sind exponentialverteilt.
2) Die Exponentialverteilung ist gedächnislos.
3) Die Wartezeiten zum jeweiligen Sprung sind gammaverteilt.

Viele Grüße
 
 
Lorii Auf diesen Beitrag antworten »

Also wir haben noch gar nichts gezeigt. Man hat uns nur gesagt, dass wir bei Poissonprozesse diese Verteilung nehmen sollen. Aber klingt schon mal kompliziert. Ich denke, das ist wieder so was, wo wir einfach das machen soll was gesagt wird und wenig hinterfragen smile

Danke für deine Antwort
SHigh Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ich denke, das ist wieder so was, wo wir einfach das machen soll was gesagt wird und wenig hinterfragen smile

Sorry, aber mit der Einstellung wirds hart mit dem Studium (davon gehe ich jetzt einfach mal aus, obwohl wir im Schulforum sind).

Und inwiefern ist der Hinweis "Mir wurde gesagt, dass ich hier die Exponentialverteilung brauchen muss." falsch?
Genau das schreibe ich doch:
Zitat:
Zeige: 1) Die Zuwächse des Poisson-Prozesses sind exponentialverteilt.


Also, arbeite die Punkte Schritt für Schritt ab, dann helfe ich gerne.
Samson18 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe keine Ahnung, wie ich anfangen soll..smile
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

die Anzahl der gefangenen Fische für ein Zeitintervall ist poisson-verteilt. Es wird aber nach der Wkt. für keinen Fisch in 1/6 h gefragt.

Das ist eine Wartezeit bis zum nächsten Fisch. Die Wkt. diese ist exponential verteilt

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