Höhere Gleichung |
| 16.12.2017, 11:55 | Elias9911 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Höhere Gleichung Es soll gezeigt werden warum es nicht für ganze Zahlen geht aber wiederrum soll man zeigen das es rationale Zahlen in x,y geben soll. ich kann ja einfach anfangen mit: x+y=10 und x*y=10 y=10-x x*(10-x)=10 10x-x^2=10 x^2-10x+10=0 aber wie zeigt man das es nicht gilt? wie findet man die rationalen Zahlen heraus? |
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| 16.12.2017, 12:05 | G161217 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Höhere Gleichung Löse die Gleichung mit der pq-Formel. |
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| 16.12.2017, 12:27 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es genügt, zunächst die Gleichung anzuschauen. Dafür gibt es in ganzen Zahlen nur die Möglichkeiten: oder oder oder oder die durch Vertauschung von entstehenden Paare. Setzt man diese Paare in ein, so erhält man oder , was offensichtlich falsch ist. Man sieht also, daß das Gleichungssystem in ganzen Zahlen nicht lösbar ist. Du kannst natürlich auch gleich nach dem Vorschlag von G161217 verfahren und bekommst dann alle reellen Zahlenpaare, die das Gleichungssystem lösen. Und ganzzahlige Paare sind da eben nicht dabei. Und rationale Paare? 
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| 16.12.2017, 21:49 | Elias9911 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ah verstehe ok! habs verstanden 
Es gibt rationale Zahlen x,y die Lösungen dieser Aufgabe sind?! so wird es geschrieben.. |
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| 18.12.2017, 13:37 | Elias9911 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich habe nun die Lösungmengen (12/15) gefunden und das stimmt auch.. das kann man auch graphisch darstellen. nun ist es ein Weiderspruch das es keine rationalen Zahlen geben kann, also ist es wiederlegt. |
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