Markovkette Abhängigkeit |
17.12.2017, 19:39 | 9halbe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Markovkette Abhängigkeit Hallo, Ich soll zeigen, dass X_(i-1) und X_(i+1) abhängig sind für alle i>1. Meine Ideen: Ich dachte das gilt immer nur für den direkt drauf folgenden Zustand? Jetzt liegt ja ein Zustand dazwischen |
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17.12.2017, 20:06 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo 9halbe, nein, hier ist Mathematik mal ausnahmsweise wie das wirkliche Leben: Die Abhängigkeit verwässert sich zwar, bleibt aber dennoch bestehen. Wenn es heute schneit und morgen taut, dann haben wir übermorgen Matsch auf den Straßen. LG sibelius84 |
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18.12.2017, 14:18 | 9halbe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo sibelius84, danke für deine Antwort! Hehe okay. Aber wie kann ich das beweisen? |
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18.12.2017, 17:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Behauptung ist irgendwie Blödsinn: Schließlich ist auch eine Folge unabhängiger Zufallsgrößen eine Markov-Kette (wenn auch eine triviale), und für diese Markovkette gilt die Behauptung nicht. |
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18.12.2017, 18:24 | 9halbe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mmh lässt dich das auch irgendwie formal beweisen? |
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19.12.2017, 15:54 | franzqwer1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Sibelius84 "Die Abhängigkeit verwässert sich zwar, bleibt aber dennoch bestehen." Das stimmt so nicht. Betrachten wir eine Hilfsfolge iid. Zufallsvariablen x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7,.... Dann definieren wir die Folge y: y1:=x1*x2; y2:=x2*x3; y3:=x3*x4; y4:=x4*x5; .... Dann sind alle benachbarte Folgeglieder yi und y(i+1) abhängig, ansonsten sind yi und yj für |i-j|>1 unabhängig. |
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19.12.2017, 16:36 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
@franzqwer1 Es mag zwar stimmen, dass dein von unabhängig ist, leider ist aber dieses i.a. gar keine Markovkette - Beispiel: Alle seien identisch verteilt gemäß . Dann ist , Widerspruch zur Markov-Eigenschaft! |
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09.01.2018, 11:49 | franzqwer1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
@HAL 9000 Vielen Dank für dieses Gute Beispiel! |
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