cos pi/6, sin pi/6, tan pi/6 exakt berechnen

Neue Frage »

Dez12 Auf diesen Beitrag antworten »
cos pi/6, sin pi/6, tan pi/6 exakt berechnen
Meine Frage:
wie berechne ich cos pi/6, sin pi/6, tan pi/6 mit Hilfe sin2x= 2sinxcosx
(keine Näherungen).

Meine Ideen:

ist bekannt

Ich hab leider keine Idee. Kann jemand helfen?
Vielen Dank
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Man macht

sin(3x) = sin(2x+x) = sin(2x)cos(x) + sin(x)cos(2x).

Die Ausdrücke sin(2x), cos(2x) kann man noch mal mit Additionstheoremen bearbeiten. Normalerweise würde ich bei dieser Aufgabenstellung vermuten, dass du die Formel für cos(2x) auch benutzen darfst. Wenn du aber bis jetzt tatsächlich nur das Additionstheorem für den Sinus kennst, dann musst du wohl den Umweg darüber gehen, dass



In die ganze Gleichung setzt man pi/6 ein. Wenn man genügend Werte kennt, kann man zB nach sin(pi/6) auflösen. Wenn nicht, kann man vielleicht an eine zweite Gleichung kommen, indem man cos(3x) analog behandelt, und die dann geschickt voneinander abziehen oder ineinander einsetzen.

LG
sibelius84

PS / Edit:
Auch immer gut zu benutzen: der "trigonometrische Pythagoras" sin^2(x) + cos^2(x) = 1.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »