Normiertes eindeutiges Polynom

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lollikbj Auf diesen Beitrag antworten »
Normiertes eindeutiges Polynom
Hallo zusammen,

kann mir jemand helfen, um diese Aufgabe zu lösen?

Zeige, dass sich jedes normierte Polynom eindeutig als Produkt von normierten irreduziblen Polynomen schreiben lässt.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Beweis: Jeder Polynomring über einem Körper ist euklidisch mit Bewertungsfunktion "Grad". Jeder euklidische Ring ist ein Hauptidealring. Jeder Hauptidealring ist faktoriell. qed.

(Die Details musst du nur noch ausführen - oder aus einem Algebrabuch abschreiben.)
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