Wendepunkte Parameter |
| 18.12.2017, 14:37 | WPElefant | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Wendepunkte Parameter Gegeben sei die Funktion: y=f(x)=x^4-1,5ax². 1) Welche Bedingung muss a erfüllen, wenn die Fkt 2 Wendepunkte besitzen soll? 2) Wie muss a konkret gewählt werden, wenn die Funktion in den Wendepunkten den Wert -5 annehmen soll? 3) Kann die Funktion einen Sattelpunkt haben? Meine Ideen: 1) a>0, weil 2. Ableitung 0 setzen, nach x umstellen => x=(Wurzel aus)a/2 => Wurzel nicht negativ, also a>0 (bei a=0 1 Wendepunkt bei P(0|0)) 2) -5=x^4-1,5ax² => a einsetzen und nach a umstellen a=+-4 3) kein Sattelpunkt möglich, nur gerade Exponenten (kann man das irgendwie beweisen, bspsw. indem man f'(x) und f''(x) gleichsetzt?!) Stimmt das so? Wo sind Fehler/Verbesserungen? |
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| 18.12.2017, 17:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wendepunkte Parameter
Wie bist du darauf gekommen? Bitte kennzeichne klar, worauf sich die Wurzel bezieht. Beachte auch, daß eine quadratische Gleichung gerne auch mal 2 Lösungen hat.
Das ist leider falsch. Die Funktion f(x) = x^4 hat keinen Wendepunkt, wie man auch leicht sehen kann. 
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| 23.12.2017, 12:55 | rudizet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Wendepunkte Parameter Hallo WPElefant, zu Deiner Lösung 1): richtig ist und zu Deiner Lösung 2): richtig ist , verbietet sich wegen 1) zu Deiner Lösung 3): richtig Gruß von rudizet |
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