Fragen zu [Workshop]-[Lineare Abhängigkeit] |
| 20.10.2003, 21:08 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Fragen zu [Workshop]-[Lineare Abhängigkeit] gruß, jama |
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| 05.06.2005, 13:43 | MusicSoulChild | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Fragen zu [Workshop]-[Lineare Abhängigkeit] Hi! Ich hätte noch eine Frage ... wenn die Vektoren linear unabhängig sind, sind dann die Parameter veschieden? Oder hab ich da was falsch verstanden? Danke 
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| 05.06.2005, 13:50 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, du verstehst da was falsch wenn die vektoren linear unabhängig sind, so kannst du den nullvektor nur trivial linearkombinieren, d.h. indem du jeden vektor 0 mal aufaddierst. sind sie linear abhängig, so kannst du den vektor auf nichttriviale weise linearkombinieren. BSP: {(1/0),(2/0)} ist lin. abh., denn 2*(1/0)-1*(2/0)=(0/0) aber z.b.: {(1/0),(0/1)} ist lin. unabh., denn nur 0*(1/0)+0(0/1) gibt (0/0) |
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| 05.06.2005, 14:25 | MusicSoulChild | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke! Ja das ist mir klar, aber wenn ich das ausrechne kommt doch beim Paramenter nicht null raus. Ich möchte eigentlich nur wissen wie man bestimmt ob die linear abhängig oder unabhägig sind, wenn man das ausgerechnet hat. Das mit den verschiedenen Parametern war auf die Lösung (s) bezogen: a = (2/4) b= (-5/2) a= s*b (2/4)=s*(-5/2) s=-2 s=2 Widerspruch: linear unabhängig Oder ist das falsch? |
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| 05.06.2005, 18:51 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das läuft eigentlich stets auf ein lineares Gleichungssystem raus.... in deinem fall könntest du auch lösen. du wirst feststellen, dass du nur a=b=0 als lösung findest, genau nach definition der linearen unabhängigkeit. |
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| 27.09.2005, 14:06 | bene141 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist es auch möglich, die lineare Unabhängigkeit auf folgende Weise durch Determinanten zu lösen? These: det(x1), det(x2) und det(x3) sind bei der Untersuchung der LK k*v1 + l*v2 + m*v3 = 0 (v und 0 jew. Vektor - bin Latex leider noch nicht mächtig) stets 0. Ist der Hauptdeterminant D = 0 gibt es unendlich viele Lösungen, also sind die Vektoren linear abhängig. Für D ungleich 0 sind die Vektoren linear unabhängig. Das funktioniert auch bei Aufgaben einer Variable, bei der festzustellen ist, unter welchem Wert die Gleichung abh. und unabh. ist. z.B.: http://home.arcor.de/grumos/P9270061.jpg (jaja, Latex wird irgendwann gelernt 
)Kann man das so machen, oder gibt's einen Denkfehler? |
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| 27.09.2005, 15:42 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was sind denn x1, x2, x3? berechnest du da determinanten von vektoren? wo du recht hast: hast du n vektoren aus dem K^n, dann kannst du sie zu als spalten zu einer nxnmatrix zusammenschreiben (:=A) da es darum geht, zu schauen, ob Ax=0 (x n-vektor, koeffizientenvektor für deine linkomb der 0) nur von x=0 gelöst wird, reicht es, died eterminante von A zu prüfen. det(A)<>0 heißt eindeutige (nurtriviale) lösbarkeit, währned det(A)=0 nichteindeutige lösbarkeit (d.h., da x=0 lösung) mind. ein eindimensionaler lösungsraum. rest von dir kann ich nicht nachvollziehen. |
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| 27.09.2005, 16:17 | bene141 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja - sorry, da habe ich 2 Bezeichnungen durcheinandergebracht. Nochmal sortiert und mit ein wenig Latex: Alle Nebendeterminanten (Dk, Dl, Dm) sind ja 0, wenn mindestens ein Faktor 0 ist, was hier ja durch den 0-Vektor im Ergebnis immer der Fall ist. Wendet man nun die Cramersche Regel an erhält man (das gleiche bei l und m) Für gibt es demnach nur eine Lösung - nämlich die triviale Lösung mit k, l, m = 0 - die Vektoren sind linear unabhängig Wenn ist, liegen unendlich viele Lösungen vor (Dk, Dl, Dm sind ja auch 0). Die Vektoren sind also linear abhängig. Ich hoffe, das ist jetzt verständlich geschildert. Gruß, Benedikt |
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| 27.09.2005, 16:26 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
joa, ist nur eine einfache änderung von meiner (meines erachtens einfacheren aussage) mfg jochen |
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| 27.09.2005, 16:39 | bene141 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alles klar. Danke! Wollte nur nochmal auf Nummer sicher gehn. |
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| 02.11.2005, 19:13 | Jani | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich verstehe beide beispielaufgaben nicht! wie gehe ich denn bei einer matrizenform um? und was ist mit gleichungssystem gemeint? und wieso steht überell, dass man p und q in "l" einsetzen muss... was ist denn "l"? bei der 2. bsp aufgabe ist die formel plötzlich: a3 = pa1 + qa2 anstelle von der urspr. formel a1 = pa2 + qa3 |
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| 11.11.2005, 23:25 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wo genau bist du denn? soll heißen: welche aufgaben meinst du? was ist deine konkrete frage?
na was ist denn ein gleichungssystem? mehrere gleichungen (eben ein system von gleichungen), die alle zugleich erfüllt sein müssen |
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| 16.10.2006, 17:31 | Peatch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Fragen zu [Workshop]-[Lineare Abhängigkeit] Hi ich hab da mal ne frage ob ich das mit der linearen Abhängigkeit richtig verstehen immer wenn alle vektoren mit 0 addiert werden sind sie linear unabhänig außer es wird ein vektor durch andere die mit 0 adiert werden ausgedrückt. linear abhänig sind die vektoren wo zum ende der rechung 0=0 oder x=o (x =beliebige Zahl) rauskommt. wenn ich die rechnungen löse kommt bei mir jedoch am ende immer null raus da man die gleichung ja gleich null stezt und nicht einen vektor ausdrückt wenn man einfach nur gucken will ob die vektoren linear abhänig oder unabhänig sind. Gruß Pia |
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| 16.10.2006, 20:31 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das verstehe ich nicht im geringsten. Was willst du damit bezwecken, wenn due die Zahl 0 zu einem Vektor hinzuaddierst?
Linear abhängig sind sie, wenn 0=0 rauskommt, also eine wahre Aussage. Wenn x=0 für ist eine falsche Aussage und somit sind die Vektoren nicht linear abhängig. |
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| 01.03.2007, 12:19 | gast blackcat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Matrizen lösen Hi! Kann mir jemand sagen, wie ich genau vorgehen muss um so ein Gleichungssystem in Matrizenform zu lösen?? 
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| 01.03.2007, 12:24 | uwe-b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, hierfür müsstes du ein neues Thema eröffnen. Aber hier ein Link: http://brinkmann-du.de/mathe/gost/1_gauss.htm |
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| 01.03.2007, 12:30 | gast blackcat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke! Der Link hat mir weitergeholfen... Werd mir das mal genau angucken ...DANKE FÜR DIE SCHNELLE ANTWORT
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| 02.02.2008, 13:50 | mex | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo, könnte mir bitte mal jemand das Lösen von Matrizen an dem 1 beispiel nachvollziehen (Rechenweg) und mir sagen dann noch mitteilen warum gerade die 4 und die -3 eingesetzt wird.
mfg mex |
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| 13.12.2008, 15:14 | molli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| lineare abhängigkeit hba mal ne frage, was is denn lineare abhängigkeit eigentlich? also wie muss ich mir das graphisch vorstellen? liebe grüße, eure molli |
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