Erwartungswert bei speziellem Würfel |
19.12.2017, 15:32 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erwartungswert bei speziellem Würfel sorry, nochmals ich. Ein Würfel habe auf zwei Flächen die Zahl -3 und auf den restlichen vier die Zahl 2. Er wird 4mal geworfen. Wie lautet der Erwartungswert für die Summe der gewürfelten Zahlen? Ich bin nicht sicher, ob ich hier zu sehr vereinfacht habe. Aber ich würde einfach einen Wurf betrachten, und das Ganze mit 4 multiplizieren. Also: EW(1 Wurf) = -3 * 2/6 + 2 * 4/6 --> Gesuchter EW = 4 * EW(1 Wurf). Wäre das korrekt so? |
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19.12.2017, 15:45 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit Der Erwartungswert ist sogar erst dann relevant, wenn der Würfel oft genug geworfen wird. Je öfter er geworfen wird, desto wahrscheinlicher wird er. Bei einem "normalen" Würfel ist er 3,5 (weisst du, wie der berechnet wird?). Also bei deinem speziellen Würfel wir er eben dann 1/3 = 0,333.. lauten. Edit: Ich hatte den Mittelwert (mittleren Erwartungswert nach vielen einmaligen Würfen gemeint; durch die 4 Würfe hintereinander vervierfacht sich dies). @Dopap, ist klar mY+ |
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19.12.2017, 16:02 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein Erwartungswert würde sich dann ja mit meinem (nach 1 Wurf) decken. Aber er wird ja 4mal geworfen - das muss man doch noch entsprechend berücksichtigen, oder? |
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19.12.2017, 16:16 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, |
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19.12.2017, 20:21 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah ok Alles ist alles im grünen Bereich. |
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19.12.2017, 20:35 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine (letzte) Frage habe ich trotzdem noch: Wenn ich einen gewöhnlichen Würfel 3 Mal werfe. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat das Produkt der 3 Augenzahlen dann den Wert 12? --> hier habe ich einfach alle möglichen Kombinationen aufgelistet, also: (6, 2, 1) (6, 1, 2) (4, 3, 1) (4, 1, 3) usw. Ich bin auf 10 Kombinationen gekommen --> p = 10 * (1/6 * 1/6 * 1/6) 1.) Ist das korrekt so? 2.) Würde das auch anders gehen? |
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19.12.2017, 22:44 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1.) Wenn 10 stimmt, dann ists richtig. und in Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht das Allerweltswort Kombinationen verwenden. Das hat eine feste Bedeutung in der Kombinatorik. Der passende Begriff sind die Variationen. Für 3 Würfel gibt es 56 Kombinationen, sowie 216 Variationen (beides mit Zurücklegen) 2.) Anzahl Variationen unter Nebenbedingung |
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19.12.2017, 22:55 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Top, vielen Dank auch für die sprachliche Korrektur! Und eben, einen anderen Weg, als die Variationen "von Hand" durchzugehen, gibt es nicht, oder? |
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20.12.2017, 10:00 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur stimmt 10 nicht! |
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20.12.2017, 14:40 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun, so viele sind das ja nicht: Die Faktoren aufsteigend geordnet gibt es für Wert 12 nur drei mögliche Produktzerlegungen in Faktoren 1..6: 1 * 2 * 6 1 * 3 * 4 2 * 2 * 3 Anschließend musst du dir nur noch überlegen, wie viele Tripel jeweils zu jedem der drei genannten Fälle gehören (Stichwort: Permutationen). |
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20.12.2017, 21:34 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, natürlich sind es pro Produktzerlegung 6 Anordnungsmöglichkeiten, das heisst am Schluss gibt es nicht p = 10 * (1/6 * 1/6 * 1/6), sondern p = 18 * (1/6 * 1/6 * 1/6). Danke für den Korrekturhinweis! |
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20.12.2017, 23:37 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2*2*3 besitzt aber nur 3 Permutationen und nicht 6 |
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20.12.2017, 23:46 | Thomas7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh merci für den Hinweis! |
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