Gleichung vereinfachen

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nim Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung vereinfachen
Meine Frage:
Hallo zusammen, wie kann ich diese Gleichung vereinfachen:




Meine Ideen:
Mein Ansatz wäre:

= =
G191217 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung vereinfachen
Es gilt:


Damit kannst du kürzen.

PS:

Alternative:
Mach eine Polynomdivision!
 
 
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

ist keine Gleichung sondern ein Bruch. Beim Kürzen des Bruchs hast du einen Fehler gemacht.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Meinst du nun x³-1 oder x²-1?

Im ersteren Falle einfach mal die Polynomdivision durchführen. In letzterem Falle hast du das schon richtig angefangen. Nur das kürzen hat nicht ganz geklappt Augenzwinkern .
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo nimm,

was du da hingeschrieben hast, ist keine Gleichung, sondern ein Term.

Deine Idee ist sehr gut (edit: abgesehen von dem Fehler, siehe Beitrag von Elvis)! Nun schreibe einfach den Zähler um zu und trenne den Bruch an einer geeigneten Stelle auf. Auf den rechten Teil kannst du deine Idee anwenden und im linken würde ich im Zähler etwas ausklammern, dann geht da auch alles schön glatt.

LG
sibelius84

PS (ohne edit):
Übrigens, zum Weiterdenken, an die Adresse der Lehrkraft bzw. des Mathebuches:
Ob das immer eine "Vereinfachung" ist, darf bezweifelt werden! Es gilt zum Beispiel auch



und

.

Man könnte das beliebig fortsetzen, statt 5 oder 8 könnte da auch 40 hinkommen. Dann wird z.B. in der Rentenrechnung (wenn jemand zB 40 Jahre lang in seine Rente eingezahlt hat und jedes Jahr mit dem Zinsfaktor x verzinst wird) die Formel in der anderen Richtung benutzt, weil es einfacher und schneller ist, die linke Seite auszurechnen, als 40 Zahlen zu addieren.
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