Normalverteilung

19.12.2017, 20:33

amirrreeee

Normalverteilung

Es geht um die angehängte Aufgabe.
a & b habe ich schon berechnet.
a) 0,75 €
b) 5,0625 €^2

Bei c komme ich aber nicht auf das richtige Ergebnis (soll Big Laugh

ie Wahrscheinlichkeit, dass die Kosten kleiner als 120€ bleiben beträgt etwa 97,7% sein).

Die Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung ist gegeben mit $\begin{eqnarray*} SIGMA^2=np(1-p)=18,75>9 \end{eqnarray*}$ .

Alleridings komme ich mit $\begin{eqnarray*} P(X\leq 1,20) bzw. P(X\leq 120) \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} PHI=\frac{X-MY}{SIGMA} oder PHI=\frac{(X-MY)\sqrt{n}}{SIGMA} oder PHI=\frac{X+\frac{1}{2}-np}{\sqrt{np(1-p)} } \end{eqnarray*}$ mit evtl. anschließender Interpolation nicht auf das richtige Ergebnis.

Kann mir da jemand weiterhelfen?

[attach]46068[/attach]

20.12.2017, 09:57

Steffen Bühler

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RE: Normalverteilung

Zitat:

Original von amirrreeee
$\begin{eqnarray*} PHI=\frac{(X-MY)\sqrt{n}}{SIGMA} \end{eqnarray*}$

Wenn Du damit
$\begin{align*} \Phi(z)=\Phi \left( \frac{x-\mu} {\sigma} \cdot \sqrt{n} \right) = \Phi \left( \frac{1,2-0,75} {2,25} \cdot \sqrt{100} \right) \end{align*}$
meinst, bist Du auf dem richtigen Weg.

Viele Grüße
Steffen

20.12.2017, 17:34

amirrreeee

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Super, vielen Dank!

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