Grenzwert betrachten

20.12.2017, 21:26	zutz	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert betrachten Meine Frage: Wie komme ich dadrauf, dass limx->0 (x+xln(1/x))=0 Meine Ideen: lhospital?
20.12.2017, 23:56	sibelius84	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, ich würde als erstes den folgenden Limes berechnen und dabei ein wenig umformen, ln(1/x) = ln(1) - ln(x) = -ln(x) benutzen: $\begin{eqnarray} \lim_{x\to 0^+}x\ln(\frac 1 x ) = \lim_{x\to 0^+}-x\ln(x) = \lim_{x\to 0^+}\frac{\ln(x)}{-\frac 1 x} \end{eqnarray}$ . Evtl. weißt du jetzt, wie es weitergehen könnte? LG sibelius84
21.12.2017, 09:23	zutz	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlich mit lhospital, aber lim ln(x) ist existiert ja nicht für x->0 ?
21.12.2017, 09:58	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Deswegen nimmt man ja den l'Hospital.

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