Unleserlich! Konvergente Folgen

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Heyja Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergente Folgen
Meine Frage:
Seien M ?R nach unten beschränkt, f : M ? M monoton fallend und a0 ? M. Wir de?nieren eine Folge (an)n?N durch an := f(an?1) für n ?N. Zeigen Sie:
(a) Die Folge (an)n?N ist konvergent.
(b) Wenn zusätzlich f stetig ist und a? := limn??an in M liegt, so gilt f(a?) = a?.
Nutzen Sie (a) und (b) um zu zeigen, dass für M = [1,?), f(x) = ?x (x ? M) und a0 ? 1 die Folge (an)n?N, gegeben durch an := f(an?1) (n ?N), konvergiert. Wie lautet ihr Grenzwert?

Meine Ideen:
Hey,

mit der obigen Aufgabe habe ich noch so meine Probleme. Die Aussage a und b sind doch eigentlich trivial, aber wie kann man sie richtig beweisen?
Könnte mir jemand für die konkrete Folge die ersten paar Zahlenwerte nennen, da ich sie noch nicht ganz verstehe, den Rest schaffe ich dann hoffentlich selbst :-)
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist trivial ? Trivial ist nur etwas, was man mühelos beweisen kann. Wenn man etwas nicht mühelos beweisen kann, ist es nicht trivial. Also bemühe dich bitte erst einmal darum a) und b) zu beweisen. Helfen kann hier niemand, weil zu viele Fragezeichen den ganzen Text unverständlich machen.
 
 
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