Substitution Flächenintegral

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michael765 Auf diesen Beitrag antworten »
Substitution Flächenintegral
Hallo zusammen,

ich habe Schwierigkeiten die Grenzen des Integrales zu finden. Ich habe algebraisch versucht aber leider ist es zu schwer herauszufinden, was die Grenzen für u und v sind. Kann mir jemand bitte helfen?

und die Fläche
[Hinweis: Verwenden Sie die Koordinaten und ]
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

In diesem Fall ist das nicht so schwer, denn die Abbildung



ist ja linear. Und da die Fläche ein Dreieck ist, muß auch ein Dreieck sein. Es reicht daher, die Ecken zu betrachten.
michael765 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Leopold,

ja ich habe die Grenzen für u gefunden. Also, es ist klar was die Grenzen für u sind: .


Jetzt muss ich irgendwie die Grenzen für v finden...
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Bestimme im -Koordinatensystem die Ecken des Dreiecks , von dem ich gesprochen habe. Dann sollte dir auch klar werden, über welche du zu integrieren hast. Das Intervall für stimmt.
Im Anhang eine dynamische Zeichnung für die Koordinatentransformation. Sie kann mit Euklid geöffnet werden.
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