Z größer gleich Null - keine Halbgruppe |
24.12.2017, 18:17 | froheweih | Auf diesen Beitrag antworten » |
Z größer gleich Null - keine Halbgruppe ich möchte über einen Satz etwas fragen: "Für ist nicht einmal + als Verknüpfung definiert." Bedeutet das, dass das Minuszeichen noch nicht definiert ist? Oder, dass -1+(-1) nicht in der Menge ist und deswegen nicht definiert? |
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24.12.2017, 19:28 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo froheweih, Letzteres ist richtig. Zum Threadtitel - es dürfte m.E. durchaus eine Halbgruppe sein, bzw. sogar ein kommutatives Monoid. Auch bzgl. der Multiplikation trifft das zu und in diesem Fall dann auch, wenn man die 0 jeweils noch weglässt. (Monoid = Halbgruppe mit neutralem Element.) ...nachten! sibelius84 |
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24.12.2017, 21:38 | froheweih | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hoopla der Titel war ein Fehler. Danke Dir für die Erklärung . Frohe Feiertage! |
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24.12.2017, 21:51 | froheweih | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe eine andere Frage: " ist eine Gruppe. Diese ist nicht kommutativ, sobald M mehr als zwei Elemente enthält. " Kann mir jemand erklären, wieso die Menge nicht mehr kommutativ ist, wenn die mehr als zwei Elemente enthält? Also bedeutet das, dass M kommutativ ist, wenn es nur am höchstens zwei bijektive Funktionen? Wieso können keine weiteren bijektiven Funktionen nicht da drin sein? |
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24.12.2017, 22:01 | froheweih | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also kann dann eine kommutative Symmetrische Gruppe nur die Identitätsabbildung und eine bijektive Funktion enthalten, um kommutativ zu sein? Ich habe mich im letzten Beitrag verrechnet mit den zwei Elementen. |
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24.12.2017, 22:21 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das stimmt so in etwa. Für n=2 hast du einen noch relativ trivialen Fall, genau wie du sagst: nur die Identität und eine weitere Bijektion, nämlich , die Vertauschung der Elemente 1 und 2. Für n=3 vergleiche am besten zB mal mit (d.h. Werte einsetzen und schauen, was rauskommt). Anhand dessen kannst du schon sehen, dass dann die Komposition von Abbildungen keine kommutative Verknüpfung mehr ist. |
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25.12.2017, 00:40 | froheweih | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke Dir . Ich habe es geschafft. |
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