symmetrische Irrfahrt

24.12.2017, 19:24	Irrfahrt	Auf diesen Beitrag antworten »
symmetrische Irrfahrt Meine Frage: Hallo, Könnte mir jemand bitte sagen woher ich die Herleitung dafür finde ? [attach]46098[/attach] Meine Ideen: wobei das gilt [attach]46099[/attach] Ich hab das ganze erstmal versucht rekursiv aufzuzählen sprich X_1 kann nur die Werte 1 und -1 annehmen --> P[X_1=1]=P[X_2=-1]= 1/2 X_2 kann Werte 0 , 2 und -2 annehmen ---> P[X_2=0]= 1/2 ; P{X_2=2]= 1/4; P[X_2=-2]=1/4 .. Viel bringt mir das nicht :/ Hoffe jemand kann mir helfen
25.12.2017, 09:02	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: symmetrische Irrfahrt Sei bei insgesamt $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ Schritten $\begin{eqnarray} l \end{eqnarray}$ die Zahl der Schritte nach links ( $\begin{eqnarray} Y_i=-1 \end{eqnarray}$ ) und $\begin{eqnarray} r \end{eqnarray}$ die Zahl der Schritte nach rechts ( $\begin{eqnarray} Y_i=1 \end{eqnarray}$ ). Also $\begin{eqnarray} r+l=n \end{eqnarray}$ Damit gilt $\begin{eqnarray} X_n=k \end{eqnarray}$ , muss gelten $\begin{eqnarray} r-l=k \end{eqnarray}$ Aus den beiden Gleichungen folgt $\begin{eqnarray} l=\frac {n-k} 2 \end{eqnarray}$ Das sollte dir als Hinweis mehr als genügen.

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