Restklassen symmetrisch

25.12.2017, 13:32	symm	Auf diesen Beitrag antworten »
Restklassen symmetrisch Guten Tag, was mache ich falsch hier: Symmetrie: a=b (mod m) <=> b = a (mod m) Z.b. $\begin{eqnarray} a = 3, b=5, m = 5 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b-a = 5-3 = q \cdot 5 = 0 \cdot 5 + 2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a-b = 3-5 = q' \cdot 5 = 1 \cdot 5 + 3<br /> \end{eqnarray}$ Symmetrie ist nicht enthalten... Was mache ich falsch?
25.12.2017, 16:19	symm	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist erledigt.
26.12.2017, 07:40	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} a\equiv b\mod m\Rightarrow m\|(a-b)\Rightarrow mc=a-b\Rightarrow m(-c)=b-a\Rightarrow m\|(b-a)\Rightarrow b\equiv a\mod m \end{eqnarray}$

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