Kritische Punkte von mehrdimensionalen Funktionen?

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Hepabolat Auf diesen Beitrag antworten »
Kritische Punkte von mehrdimensionalen Funktionen?
Meine Frage:


Hallo,

ich habe folgende Aufgab berechnet:

[attach]46122[/attach]

Edit(Helferlein): richtigen Anhang ergänzt, siehe Beitrag vom 27.12.17, 19:19 Uhr

x1= + / - 1

x2 = + / - 1


Nun habe ich die Funktion mit x1 und x2 und die Funktionswerte können nur positiv sein, weil überall hoch 2 vorhanden ist.

Betrachte ich die Nebenbedingung, wird klar, dass x1=x2 sein muss, also entweder

a) x1=x2=1

b) x1=x1=-1

Jetzt muss ich eben herausfinden, welche Lösung korrekt ist oder entsprechend bestimmen, wo Hoch- und Tiefpunkt liegt!

Ich habe folgendes gemacht:

f(1,1)=0

f(-1,-1)=0

Der Funktionswert ist also an beiden kritischen Stellen -1 und +1 0.

Jetzt überprüfe ich die Umgebung so:

f(0,9, 0,9)=0,0361>0

f(1,1,1,1)=0,0441>0

Das bedeutet, dass in der Umgebung von x1=x1=1 die Funktionswerte wachsen, wenn man sich die Umgebung betrachtet, d. h.

x1=x2=1 --> Tiefpunkt (1 / 1 / 0)




Gleiches Vorgehen für x1=x2=-1

Ich habe jeweils 2 Tiefpunkte

(1 / 1 / 0)

(-1 / -1 / 0)


Wäre das so korrekt?

Danke

Meine Ideen:
Siehe oben
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kritische Punkte von mehrdimensionalen Funktionen?
Zitat:
Original von Hepabolat
ich habe folgende Aufgab berechnet.

x1= + / - 1

x2 = + / - 1

Ich kann darin keine Aufgabe erkennen. geschockt

Zitat:
Original von Hepabolat
Betrachte ich die Nebenbedingung, wird klar, dass x1=x2 sein muss, also entweder

a) x1=x2=1

b) x1=x1=-1

Das paßt jetzt aber nicht zu der Nebenbedingung . verwirrt

Zitat:
Original von Hepabolat
Ich habe folgendes gemacht:

f(1,1)=0

f(-1,-1)=0

Und welche Funktion hast du da genommen?
 
 
Hepabolat Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Antwort!

Kanst du das Bild sehen mit der Funktion ganz unten im 1. Beitrag. Ich sehe es einwandfrei. Bis dahin.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem bei deinem Beitrag ist, dass Du mit "ich habe folgende Aufgabe" anfängst und dann direkt deine Lösung postest, die noch dazu überhaupt nicht zur Aufgabe passt. Die eigentliche Aufgabe steht dann ganz am Ende. Du hättest z.B. den Anhang einfach an den Anfang des Beitrags setzen können, oder einen entsprechenden Hinweis (Aufgabe siehe unten). Dann wäre es wesentlich eindeutiger gewesen.

Nun aber zu deiner Lösung: Wie klarsoweit schon festgestellt hat, kann diese nicht stimmen, da für keine deiner Lösungskombinationen gilt. Wie bist Du denn auf diese gekommen? Du könntest Lagrange anwenden, oder einfach die Zielvariablen durch Einsetzen auf eine reduzieren, um die gesuchten Punkte zu ermitteln.
Hepabolat Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo und Danke für den Hinweis. ich frage mich, was schiefgelaufen ist.

Ich habe eine falsche Aufgabe hochgeladen. Die richtige ist jetzt hier drinn.

Weiß nicht, was da schiefgelaufen ist beim kopieren.
Könnt ihr mir hier weiterhelfen bei dieser Aufgabe, das ist die aktuelle und die richtige.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast doch schon die kritischen Punkte bestimmt. Was willst du mehr?
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