Komplexe Funktionen mehrer Variablen

27.12.2017, 18:13	kelvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Funktionen mehrer Variablen Meine Frage: Hey! Bin gerade erstes Semester physik und komme bei dieser aufgabe meines Differntial & integral übungszettel nicht weiter! (Angabe auf angehängtem Bild). Könnte mir hier jemand weiterhelfen? Meine Ideen: Habe versucht meine funktion mit der eulerschen identität zu vereinfachen aber ich kann den real und imaginärteil einfach nicht trennen.
27.12.2017, 19:08	sibelius84	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo kelvin, ich würde folgendermaßen vorgehen: 1.) Euler'sche Gleichung $\begin{eqnarray} e^{i\varphi}=\cos(\varphi)+i\sin(\varphi) \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} \varphi=z \end{eqnarray}$ im Exponenten anwenden, im Exponenten vereinfachen; 2.) Die e-Funktion $\begin{eqnarray} e^{u+iv} \end{eqnarray}$ schreiben als $\begin{eqnarray} e^u\cdot e^{iv} \end{eqnarray}$ und auf e^(iv) nochmal die Euler'sche Gleichung anwenden. (u und v stehen hier stellvertretend für wesentlich kompliziertere Ausdrücke, die nach Schritt 1 übrig bleiben.) Entscheidend ist, die Euler'sche Gleichung zuerst im Exponenten anzuwenden - von innen nach außen sozusagen. LG sibelius84
28.12.2017, 13:01	kelvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, sind zu einem ergebnis gekommen, auch wenn es nicht das schönste ist
28.12.2017, 15:06	sibelius84	Auf diesen Beitrag antworten »
Schönheit liegt immer im Auge des Betrachters

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