Lösungsmenge Potenzfunktion

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Thomas7 Auf diesen Beitrag antworten »
Lösungsmenge Potenzfunktion
Hallo miteinander

Ich habe folgende Aufgabe gegeben:


Wie beginne ich da am gescheitesten? Mit 6 potenzieren?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, substituieren. Beachte Definitions- und Wertebereich der sechsten Wurzel.
 
 
Thomas7 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah perfekt, vielen Dank! Freude

Noch eine andere Frage: Wie gehe ich vor bei der Bestimmung der Nullstellen von ?

Also f muss 0 sein, zudem sind nur Teiler von 8 mögliche Nullstellen. Also +-1, +-2, +-4, +-8.
Aber wie fahre ich nun konkret fort?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

.. 8 mögliche ganzzahlige Nullstellen!

Nun, fange mal an (auf ganzzahlige Nullstellen) zu testen: +1, -1, ....
Du wirst sehen, dass x1 = -1 eine Nullstelle ist. Dividiere dann das Polynom duch den Linearfaktor (x - x1) = (x - (-1)) = (x + 1). Der Rest bei der Division muss 0 ergeben.
Damit hast du einen Linearfaktor abgespalten und als Quotient ein Polynom 2. Grades erhalten, welches ebenfalls Null zu setzen ist.



Nach dem Satz vom Nullprodukt muss mindestens ein Faktor Null werden; hier sind alle Faktoren, welche x enthalten, auf Null zu untersuchen.
Das quadratische Polynom sollte nun keine Schwierigkeiten mehr bereiten.

mY+
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