Vektoranalysis |
| 28.12.2017, 16:00 | Mango123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vektoranalysis Wie erkennt man ob ein Vektorfeld ein Gradientenfeld ist? Meine Ideen: Hätte ich die Funktion würde ich einfach die Integrabilitätsbedingung anwenden aber was ist wenn nur eine Skizze eines Vektorfeldes gegeben ist? Vielen Dank im Voraus! 
|
||||
| 28.12.2017, 16:12 | ML_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektoranalysis
Du schaust, ob alle Feldlinien irgendwo enden oder nicht. |
||||
| 28.12.2017, 16:15 | Mango123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoranalysis Also wenn sie enden sind sie kein Gradientenfeld? „Gehen“ die Pfeile also zum Beispiel im Kreis gibt es kein Ende und somit ist das Vektorfeld ein Gradientenfeld? |
||||
| 28.12.2017, 20:07 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn Du wissen willst, ob das Feld an einem bestimmten Punkt ein Gradientenfeld ist (synonym: Potenzialfeld, konservatives Feld, wirbelfreies Feld), kannst Du (im ebenen Fall) um den Punkt herum auf graphischem Wege die Zirkulation längs einer kurzen Schleife bilden. Wenn die Zirkulation null ergibt, sind in der Schleife keine Wirbel oder sie kompensieren sich. Letzteres ist z. B. beim Magnetfeld der Fall, wenn der Zirkulationsweg ein Stromkabel mit Hin- und Rückleiter umzingelt. In stromfreien ungelochten Bereichen ist das Magnetfeld eines Stromleiters ein Gradientenfeld. Die Klassierung als Gradientenfeld ist lokal zu verstehen. Meistens wird aber ein Feld, das irgenwo Wirbel hat, als Wirbel- und nicht als Gradientenfeld bezeichnet. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
