Interpolationsformel der Signalverarbeitung und Funktionsraumbasen |
| 29.12.2017, 02:45 | Namenloser324 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Interpolationsformel der Signalverarbeitung und Funktionsraumbasen Jeder der Signalverarbeitung gehört hat oder sich damit beschäftigt hat wird wohl die Interpolationsformel Ich könnte die Formel analog zu Entwicklung einer Funktion in "Basis"funktionen lesen und interpretieren und schließen, dass f(t) durch Überlagerungen der Funktionen mit den Gewichten f(kT) entstehen. Offenbar kann ich jedes bandbegrenzte Signal (Funktion) durch diese "Basis" darstellen. Ist das korrekt? Falls ja, kennt jemand Literatur die etwas dazu sagt? Vielen Dank 
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| 29.12.2017, 13:59 | ML_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Interpolationsformel der Signalverarbeitung und Funktionsraumbasen Hallo,
Ja, im Grunde kannst Du das so lesen, wobei ich die Argumente von sin(x)/x jetzt nicht im Detail nachkontrolliert habe. Deine Interpretations übersieht m. E. aber einen wissenswerten Punkt. Denn im Grunde macht diese Interpolationsgleichung nur die Abtastung wieder rückgängig. Die Werte sind die Abtastwerte der Funktion, und unter der Voraussetzung, dass f(t) entsprechend bandbegrenzt war (von 0 Hz ... Abtastfrequenz/2), rekonstruierst Du mit der Gleichung das Ursprungssignal. Viele Grüße Michael |
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| 29.12.2017, 20:13 | namenloser324 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke fuer deine antwort. ich komme aus der signalverarbeitung, daher ist mir der. zusammenhang gelaeufig, nur wird in meinem bereich der fokus nie auf sowas gelegt. es muesste dann doch einen zusammenhang zur fouriertrafo/reihe geben, denn beide gestatten die rekonstruktion bestimmer funktionen nur mit verschiedenen basisfkt |
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| 29.12.2017, 21:21 | ML_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die übergeordnete Theorie ist m. E. die Theorie der Hilberträume. |
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