Gedankenfehler

29.12.2017, 14:40	Gurke2	Auf diesen Beitrag antworten »
Gedankenfehler Meine Frage: Hallo zusammen, ich habe folgendes gegeben: $\begin{eqnarray} y\sim\mathcal{N}(\Phi_,\sigma_^2) \end{eqnarray}$ Ich möchte nun folgendes berechnen: $\begin{eqnarray} \mathbf{E}\left[(\Phi_-\Psi)^2\right] \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Psi \end{eqnarray}$ ist eigentlich eine Funktion abhängig von Parametern. Wenn ich für die Parameter gewisse Parameter einsetze, ist $\begin{eqnarray} \Psi = \Phi_ \end{eqnarray}$ . Rein logisch kann ich doch y darstellen als $\begin{eqnarray} y=\Phi_+\epsilon \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} \epsilon\sim\mathcal{N}(0,\sigma_^2) \end{eqnarray}$ ist. Die Gleichung kann ich algebraisch umformen und erhalte: $\begin{eqnarray} y-\epsilon=\Phi_* \end{eqnarray}$ Dies setze ich in den Erwartungswert ein und erhalte $\begin{eqnarray} \mathbf{E}\left[(y-\epsilon-\Psi)^2\right]=\sigma_^2+\mathbf{E}\left[(y-\Psi)^2\right] \end{eqnarray}$ Setze ich nun die * Parameter ein erhalte ich $\begin{eqnarray} \sigma_^2+\mathbf{E}\left[(y-\Phi_)^2\right]=\sigma_^2+\sigma_^2=2\sigma_^2 \end{eqnarray}$ Aber das gleiche für $\begin{eqnarray} \mathbf{E}\left[(\Phi_-\Psi)^2\right] \end{eqnarray}$ ergibt 0. Wo ist mein Fehler? Meine Ideen: Danke
29.12.2017, 14:55	Gurke2	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe den Fehler: $\begin{eqnarray} \epsilon \end{eqnarray}$ ist nicht unabhängig von $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ . Trotzdem Danke.

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