Zähldichte von Zufallsvariable Z abgerundet

29.12.2017, 16:56	forbin	Auf diesen Beitrag antworten »
Zähldichte von Zufallsvariable Z abgerundet Hallo Leute, ich sitze an folgender Übungsaufgabe: [attach]46140[/attach] Mein Ansatz zu a) ist Folgender: Es ist $\begin{eqnarray} f(z) = \begin{cases} e^{-z}, z\geq 0 \\ 0, z < 0 \end{cases} \end{eqnarray}$ Also ist $\begin{eqnarray} \mathbb P(Z<0) = 0 \Rightarrow \mathbb P(\lfloor Z\rfloor < 0)=0 \end{eqnarray}$ Also nimmt die ZV nur Werte in $\begin{eqnarray} \mathbb N_{0} \end{eqnarray}$ an. Nun zur Zähldichte: Mein Ansatz ist hier: $\begin{eqnarray} F(k) = \mathbb P(\lfloor Z \rfloor \leq k) \end{eqnarray}$ Das ist aber doch dann der Fall, wenn $\begin{eqnarray} Z<k+1 \end{eqnarray}$ ist. Also erhalte ich $\begin{eqnarray} \mathbb(Z<k+1) = F(k+1) = 1-e^{-k-1} \end{eqnarray}$ . Was ist das fehlende Stück

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