Summenformel und Ableitung

30.12.2017, 15:14	forbin	Auf diesen Beitrag antworten »
Summenformel und Ableitung Hallo, bei Wikipedia finde ich folgende Herleitung: [attach]46143[/attach] Wie kann man denn das k in der Summe ersetzen?
30.12.2017, 15:34	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summenformel und Ableitung Was ist denn die Ableitung von $\begin{eqnarray} q^k \end{eqnarray}$ nach $\begin{eqnarray} q \end{eqnarray}$ ? Oder anders gefragt: was ist die Ableitung von $\begin{eqnarray} f(x) = x^k \end{eqnarray}$ ?
30.12.2017, 15:55	forbin	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso, klar, k ist die Ableitung von $\begin{eqnarray} q^{k} \end{eqnarray}$ . Ok, verstehe ich. Dann verstehe ich nur den letzten Term nicht. Das ist ja, wenn ich das richtig sehe, nicht die Ableitung von $\begin{eqnarray} \frac{1-q^{n+1}}{1-q} \end{eqnarray}$ , was ich aber jetzt erwartet hätte.
30.12.2017, 15:59	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summenformel und Ableitung Die Ableitung ist $\begin{eqnarray} f'(x) = k x^{k-1} \end{eqnarray}$ . D.h. man muss noch einmal mit $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ multiplizieren, damit man auf $\begin{eqnarray} kx^k \end{eqnarray}$ kommt. Und wenn man sich auf Wikipedia nicht verrechnet hat, sollte es die Ableitung sein.

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