Umformungen von WK

31.12.2017, 12:56	Der_Apfel	Auf diesen Beitrag antworten »
Umformungen von WK Ich bin mir bei folgenden Berechnungen nicht ganz sicher, es geht nur ums richtige Umformen, wäre super wenn da nochmal kurz jemand drüber schauen könnte: $\begin{eqnarray} Z = N(0,1) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(\|Z-1\| \geq 0.25) \Leftrightarrow 1 - P(\|Z-1\|\leq 0.25)\Leftrightarrow 1 - P(-0.75 \leq Z \leq 1.25) \Leftrightarrow 1- (\Phi(1.25) - \Phi(-0.75)) \end{eqnarray}$ und die zweite Aufgabe: $\begin{eqnarray} P(0.4 < \|Z\| < 1.4) \Leftrightarrow P(-1.4 < Z < -0.4) + P(0.4 < Z < 1.4) \Leftrightarrow (\Phi(-0.4) - \Phi(-1.4)) + (\Phi(1.4) - \Phi(0.4))\Leftrightarrow (1 - \Phi(0.4) - (1 - \Phi(1.4))) + \Phi(1.4) - \Phi(0.4) \end{eqnarray}$
31.12.2017, 13:08	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles richtig soweit. Nur warum stehen da Äquivalenzpfeile und keine Gleichheitszeichen zwischen den Termen?
02.01.2018, 10:37	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei der zweiten Aufgabe kann man die Schreibarbeit ein wenig abkürzen, indem man die Symmetrie der Standardnormalverteilung nutzt: Aus der folgt $\begin{align} P(0.4 < \|Z\| < 1.4) = 2\cdot P(0.4 < Z < 1.4) \end{align}$ usw.

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