Erwartete Rendite einer Call Option |
| 02.01.2018, 10:54 | frenny | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Erwartete Rendite einer Call Option Hallo Zusammen, ich habe mir mal Gedanken gemacht, wie ich die erwartete Rendite einer Call Option errechnen kann, wenn diese eine kontinuierliche Dividende zahlt. Hierzu lade ich euch mal ein Bild der Herleitung hoch. Meine Frage ist nun, ob diese Herleitung richtig ist? Ich glaube der kritischste Schritt ist die Lösung des Integrals in der letzten Zeile der E(t)(max(St;0))-Gleichung. Die erste Gleichung auf dem Bild zeigt dabei die Annahme, dass sich der Kurs des Underlyings gemäß einer geometrischen Brownschen Bewegung mit inkrementellen Kursänderungen entwickelt. Dabei ist \mu die erwartete Rendite des Aktienkurses, \sigma >0 die Volatilität. Diese beiden Parameter werden jeweils um \delta gekürzt, um die Dividende abzubilden. Der Teil hinter der Klammer für die Et(max(St;0)) bezeichnet die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung. Ich hoffe ich habe soweit alles erklärt und Ihr habt Ideen zu meiner Formel 
Ich freu mich auf die Reaktionen. Sollte zum Verständnis noch irgendwas fehlen trage ich es natürlich gerne nach
Viele Grüße frenny Meine Ideen: Meine Idee ist es so vorzugehen, wie es auch bei der Erweiterung um die Dividende bei der Black-Scholes Formel funktioniert. Das wird der in der Ursprungs-Black-Scholes Formel der Kurs des Underlyings (St) nun durch S(t)e^-delta (T-t) substituiert. |
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